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MANUFACTURING & OPERATIONS

沈黙の工場、真実を彫刻するベイズの美学

ショートショット不良の二つの原因。午前の確信が、午後の証拠を前に揺らぐ。

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稼働中の射出成形工場

ドン—

シュー

手袋をした手に持たれた充填不足のケース

班長が不良部品を見せる

また先端まで充填されていません。

温度と圧力について話す二人

温度でしょうか、圧力でしょうか。

まずヒーターを見ますか。

エンジニアが記録の確認を提案する

分解する前に、まず記録を見ましょう。

前四半期の原因記録

前四半期のショートショット原因

温度 60%

圧力 40%

ノートに書かれた二つの仮説の比較モデル

比較モデル

H_T 温度：仮定した不良率 8%

H_P 圧力：仮定した不良率 4%

この仮定でサンプルを比較しましょう。

1.5対1

O_{0} = \frac{0.60}{0.40} = 1.5

温度と圧力の可能性を1.5対1として計算を始めます。

二仮説の比較・両サンプルを通じた不良率の固定・無作為かつ条件付き独立なサンプルを仮定

無作為抽出のサンプルを依頼する

今の生産分から無作為に50個お願いします。

午前十時、検査トレー

コト

午前のサンプル検査結果

午前 D₁ 不良 5 · 良品 45

証拠について考えるエンジニア

この結果は、どちらの仮説で起こりやすいでしょうか。

午前の証拠の尤度比

{BF}_{1} = \frac{P (D_{1} | H_{T})}{P (D_{1} | H_{P})}

= {(\frac{0.08}{0.04})}^{5} \times {(\frac{0.92}{0.96})}^{45}

\approx 4.7141

不良5個良品45個

この証拠は、温度仮説のもとで約4.7倍生じやすい結果です。

午前の確率

O_{1} = 1.5 \times 4.7141 \approx 7.0711

P (H_{T} | D_{1}) = \frac{7.0711}{1 + 7.0711}

\approx 87.6 %

温度が87.6%…

午前の確率と保全担当への待機指示

午前サンプル反映後

温度 87.6%

圧力 12.4%

保全担当を待機させてください。まずバレル温度を確認します。

保全の準備をする作業員

はい。準備しておきます。

自分の判断に確信を持つエンジニア

やはり…温度だったか。

温度が87.6%…

午後になり、時間が過ぎる

午後

班長が追加サンプルを持ってくる

追加で50個検査しました。

午後のサンプル検査結果

午後 D₂ 不良 1 · 良品 49

不良が一つだけと聞いて驚くエンジニア

一つだけ？

良品も証拠

良品49個も証拠です。

この結果は、不良率8%と4%のどちらにより合うでしょうか。

午後の証拠の尤度比

{BF}_{2} = \frac{P (D_{2} | H_{T})}{P (D_{2} | H_{P})}

= {(\frac{0.08}{0.04})}^{1} \times {(\frac{0.92}{0.96})}^{49}

\approx 0.24851

不良1個良品49個

今回の証拠は、圧力仮説のもとで約4倍生じやすい結果です。

午前＋午後サンプル反映後

午前の結果を引き継いで計算します。

O_{2} = 7.0711 \times 0.24851 \approx 1.75724

P (H_{T} | D_{1}, D_{2}) = \frac{1.75724}{1 + 1.75724}

\approx 63.7 %

温度 63.7%・圧力 36.3%

午前と午後を反映した確率

午前＋午後サンプル反映後

温度 63.7%

圧力 36.3%

確信を見つめ直すエンジニア

良品49個も証拠だったのか…

それでも温度のほうが高い。

分解を保留し、次の検査を依頼する

待ってください。分解は保留します。

次のロットからも無作為に50個お願いします。

班長が依頼を受ける

はい。持ってきます。

工具箱を握る手

消されていないノートと次のサンプルの空欄

開始：温度 60% 午前反映後：87.6% 午前＋午後反映後：63.7% 次のサンプル：

判断を修正するエンジニア

判断を急ぎすぎました。

分解する前に、追加検査でもう少し絞り込みましょう。

充填不足のケースをもう一度調べる

稼働を続ける工場

工場を見渡すエンジニア

ドン—

シュー

EXA Business Science Lab

漫画の余韻を、原作の文章で

表情や場面を通して漫画が伝える緊張と感動は、文章の中でまた別の深まりを見せます。原作の文章をたどることで、人物の内面や選択の重み、出来事の間を流れる感情と物語をより深く味わえます。

物語が心に残ったなら、原作小説もぜひお読みください。

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